RSS

Probleme care justifică introducerea noţiunii de primitivă

13 Nov

Noţiunea de primitivă leagă între ele două concepte fundamentale ale Analizei matematice: derivata şi integrala, ceea ce justifică situarea acestui capitol între Derivabilitatea şi Integrabilitate. Notaţia unei primitive dintr-o funcţie cu acelaşi simbol grafic ca şi integrala (exceptând limitele de integrare) conduce, uneori, la confuzii între cele două concepte, ca şi la folosirea aceleiaşi denumiri pentru operaţii diferite (de exemplu, “formula integrării prin părţi” atât la primitivă, cât şi la integrală).

Noţiunea de integrală definită a apărut din necesităţi practice, ea contribuind la rezolvarea a numeroase probleme de geometrie şi mecanică care au implicat treceri la limită de un anumit tip. În acest sens, Calculul integral s-a dezvoltat timp de câteva secole independent de Calculul diferenţial. La sfârşitul secolului al XVII-lea, după ce aceste ramuri ale matematicii reuşiseră să rezolve, cu metode specifice, numeroase probleme cu caracter practic, s-a stabilit legătura profundă dintre ele: integrarea şi diferenţierea funcţiilor sunt operaţii inverse una alteia. Analiza matematică a reprezentat, astfel, de la început, un domeniu integrator bazat pe dualitatea local-global, derivată-integrală.

Exemple de probleme care justifică introducerea noţiunii de primitivă cititi aici.

Advertisements
 
Leave a comment

Posted by on November 13, 2011 in Ora de mate, Primitiva clasei a 12-a

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: